"刚"字在名字中的常见含义和寓意主要体现为坚强、刚毅、刚直等正面含义。

首先，"刚"字可以表示一个人的性格坚毅刚强。这样的人通常有坚定的意志力和不屈不挠的精神，面对困难和挑战能够坚持不懈地追求目标，具有战胜困难的能力。因此，取名中加入"刚"字可以表达对孩子坚毅坚强品质的期望。

其次，"刚"字还可以表示一个人的为人正直。拥有"刚"字的名字的人往往具有正直的性格，不畏权贵，不偏私私心，能够以公正的态度对待事物，对待他人。这样的人通常能够坚守道德底线，有自己独立的价值观念，能够成为他人的榜样和引领者。因此，取名中加入"刚"字可以表达对孩子正直品质的期望。

最后，"刚"字还可以表示一个人的坚定决心和追求卓越的意志。拥有"刚"字的名字的人往往有着对自己要求严格的追求，对待工作和生活有着高度的责任心和奉献精神，追求卓越并不断超越自我。这样的人通常能够为自己设定高目标，并通过自己的努力和坚持来实现。因此，取名中加入"刚"字可以表达对孩子积极进取的期望。

综上所述，"刚"字在名字中常见的含义和寓意主要是体现了坚强、刚毅、刚直等正面品质，通过这样的名字可以寄托对孩子坚毅、正直和积极进取的期望。